Question 8078 – Data-Structures
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Breadth First Search (BFS) is started on a binary tree beginning from the root vertex. There is a vertex t at a distance four from the root. If t is the n-th vertex in this BFS traversal, then the maximum possible value of n is _________.
Correct Answer: A
Question 27 Explanation:
Given is a vertex t at a distance of 4 from the root.
![](data:image/png;base64,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)
For distance 1, max possible value is (3).
Similarly, for distance 2, max value is (7).
So, maximum number of nodes = 2(h+1) – 1
For distance 4, 2(4+1) – 1 ⇒ 25 – 1 ⇒ 32 – 1 = 31
31 is the last node.
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAA1gAAAFdCAYAAAAezcwyAAAACXBIWXMAAA7EAAAOxAGVKw4bAAAEnUlEQVR42u3BMQEAAADCoPVP7WcKoAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAALgBPksAAYBaATEAAAAASUVORK5CYII=)
So for distance 4, the maximum possible node will be 31 & minimum will be 16.
For distance 1, max possible value is (3).
Similarly, for distance 2, max value is (7).
So, maximum number of nodes = 2(h+1) – 1
For distance 4, 2(4+1) – 1 ⇒ 25 – 1 ⇒ 32 – 1 = 31
31 is the last node.
So for distance 4, the maximum possible node will be 31 & minimum will be 16.
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